作者 | daisy(好玩的数学专栏作者)
· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》(五十二)
第三节 平方、倍数、因数和质数(素数)
一、质数
质数(别名:素数)是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。
——百度百科
第一步——在前文的大表中,只能找到2、3、5、7四个质数。
为了让孩子能够更好的理解质数的定义(除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数),可以将其转化为算式表达。
2=1×2
3=1×3
5=1×5
7=1×7
再来看看合数(除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数),比如:
4=1×4=2×2
6=1×6=2×3
8=1×8=2×4
9=1×9=3×3
第二步——在1-100的表中找质数。
可以和孩子一起写一写每个数的乘法拆分算式,判断一下这个数是质数还是合数。
10=1×10=2×5——还有其他因数,不是质数;
11=1×11——是质数;
12=1×12=2×6=3×4——不是质数。
(写算式的时候,按照从小到大来写,如12,不容易遗漏。)
第三步——这个游戏可以根据孩子的乘法口诀掌握情况来进行。
比如,孩子掌握了九九乘法表的内容,还不会扩展,那就只算乘法表内数字的拆分。
等孩子可以算超出乘法表的数字(第五节将介绍——超出乘法表以外的乘除法),家长就可以带着孩子一起,制作这张新表了。
数字很神奇,又很美丽。
把这张新表铺开,让孩子观察一下,有什么发现呢?
比如,孩子可能会发现:
红色的1这一栏,每一行都有算式:1×2,1×3,1×4……
红色的2这一栏,每两行(每隔一行)有算式:2×2,2×3,2×4……
红色的3这一栏,每三行(每隔二行)有算式:3×3,3×4,3×5……
……
再比如,孩子可能会发现:
乘号右边的数是依次递增的,每次加1。
不同阶段,制作不同的表,让孩子体会数字的美。
第四步——这张新表做出来后,可以再和孩子回顾一下前面学习的“平方”、“倍数”和“因数”,在新表中找到那些数字。
第四节 乘法表的应用
“编故事”这件事,贯彻全书,我们在前面的笔记里提到了。
在编制乘法表的过程中,我们也让孩子“编故事”(参见笔记五十一)。下面,可以发挥家长和孩子的想象力,随时随地“编故事”应用乘法表啦!
比如书中的例子:
(图片来自网络)
两个一组(2的乘法表):鞋、手套、翅膀、自行车轮子等;
三个一组(3的乘法表):三角形的边、三轮车的轮子、三叶草的叶片等;
四个一组(4的乘法表):桌子的腿、小汽车的轮子、四条腿动物的腿、四格一排的巧克力等;
五个一组(5的乘法表):五个手指、海星的腿、五角星的边等;
六个一组(6的乘法表):盒子里的***蛋、六边形的边、立方体的面、昆虫的腿等;
七个一组(7的乘法表):衬衫的纽扣,一周七天等;
八个一组(8的乘法表):蜘蛛的腿,八角茴香等;
九个一组(9的乘法表):魔方每一面上的方块数等;
十个一组(10的乘法表):双手手指等。
可以是:“四辆三轮车有多少轮子?”“多少个蚂蚱有30条腿。”“二十八天是几个星期?”等等。
可以引导孩子说出思考过程。
比如:
路上看到三轮车,家长问:一辆三轮车有几个轮子呢?
孩子答:有3个轮子。
家长问:用算式怎么表示呢?
孩子答:1×3=3。
家长问:那四辆三轮车呢?
孩子答:一辆三轮车有3个轮子,四辆三轮车就有4×3,也就是12个轮子。
再比如:
在超市里买了巧克力,家长问:一排巧克力有几块呀?
孩子答:有4块。
家长问:这一大块巧克力有几排呀?
孩子答:有4排。
家长问:那四排巧克力一共有几块呢?
孩子答:一排有4块,四排有4×4,也就是16块。
家长问:如果咱俩平均分,一人分到几块呀?
孩子答:16块分成两份,二八十六,一人可以分到8块。
家长问:如果是爸爸妈妈和你,三个人平均分,一人分到几块呀?
孩子答:三五十五,三六十八,6块不够,一人分到5块,三人分了15块,还多了1块。
* 作者简介:daisy,从小喜欢数学,已成功将娃引上“正道”的6岁男娃妈妈。喜欢看书,喜欢捣腾,希望更多的小朋友喜欢数学,爱上数学。